Nació en la ciudad austríaca de Klagenfurt el 8 de septiembre de 1985. En esa misma ciudad comienza sus estudios musicales a la edad de cuatro años, primero con el violín, y más tarde con el piano, dedicándose por completo a este último. No obstante, demostró tener una gran capacidad técnica también con el primero. Graduado en la Universität für Musik und darstellende Kunst Wien, Wunder estudia a menudo con Adam Harasiewicz y ha tocado en muchos países, incluyendo Austria, Francia, Alemania, China, Luxemburgo, Chipre, Bélgica, España, Portugal, Estados Unidos, así como en la República Checa, Argentina, Hungría, Italia y Polonia, tanto en recitales de solista, como con orquesta, y también ha aparecido en salas tan prestigiosas como el Konzerthaus de Berlín, el Musikverein de Viena y el Tonhalle de Zurich.
En 2006 interpretó el primer concierto de piano de Chopin con la Amadeus Chamber Orchestra bajo la dirección de Agnieszka Duczmal en el Concert Hall de la Universidad de Poznań.
En 2010 ganó el segundo premio del Concurso Internacional de Piano Frédéric Chopin, lo que le llevó a firmar como artista exclusivo de Deutsche Grammophon en febrero de 2011. Su primer disco, un recital compuesto exclusivamente por obras de Chopin, salió a la venta en junio de ese mismo año.
Andante espinato y Gran polonesa en Mi # mayor de Chopin
Sonata L33 en si menor de Scarlatti
Varias piezas a modo de presentación
Balada de Chopin
Bolero nº 2 de Chopin